Ekspansi Termal Zat Padat dan Cair

Diskusi kita tentang termometer cair memanfaatkan salah satu perubahan paling terkenal dalam suatu zat: dengan meningkatnya suhu, volumenya meningkat. Fenomena ini, dikenal sebagai ekspansi termal, memainkan peran penting dalam berbagai aplikasi teknik. Misalnya, ekspansi termal sambungan seperti yang ditunjukkan pada Gambar yang harus disertakan dalam bangunan, jalan raya beton, rel kereta api, dinding bata, dan jembatan untuk mengkompensasi perubahan dimensi yang terjadi karena perubahan suhu. 

Ekspansi termal merupakan konsekuensi dari perubahan pemisahan rata-rata antara atom dalam suatu objek. Untuk memahami konsep ini, mari kita modelkan atom sebagaimana yang terhubung dengan pegas kaku seperti yang dibahas dalam Bagian 15.3 dan ditunjukkan pada Gambar 15.11b. Pada suhu biasa, atom dalam benda padat berosilasi di sekitar posisi keseimbangannya dengan amplitudo sekitar 10^-11 m dan frekuensi sekitar 10¹³ Hz. Rata-rata jarak antara atom adalah sekitar 10^-10 m. Ketika suhu benda padat meningkat, atom berosilasi dengan amplitudo yang lebih besar, sebagai akibatnya, pemisahan rata-rata antara mereka meningkat. Akibatnya, objek mengembang.

Jika ekspansi termal relatif cukup kecil untuk dimensi awal obyek, perubahan dalam dimensi apapun, untuk pendekatan yang baik, sebanding dengan daya pertama dari perubahan suhu. Misalkan sebuah benda memiliki panjang awal L_i sepanjang beberapa arah pada beberapa suhu dan panjang meningkat sebesar ∆L untuk perubahan suhu ∆T. Karena lebih mudah untuk mempertimbangkan perubahan fraksional panjang per derajat perubahan suhu, kita mendefinisikan rata-rata koefisien ekspansi linear sebagai:

     

 Percobaan menunjukkan bahwa α konstan untuk perubahan kecil pada suhu. Untuk tujuan perhitungan, persamaan ini biasanya ditulis sebagai:

∆L = αL_i ∆T                                                                                                      (19.4) 

atau seperti:

L_f - L_i = α L_i (T_f - T_i)                                                                                         (19.5) 

dimana L_f adalah panjang akhir, T_i dan T_f , masing-masing adalah suhu awal dan akhir, dan proporsionalitas konstanta α adalah rata-rata koefisien ekspansi linear untuk bahan tertentu dan memiliki satuan (⁰C)^-1. Persamaan 19.4 dapat digunakan untuk kedua ekspansi termal, ketika suhu material meningkat, dan kontraksi termal, jika suhunya menurun.

Ini mungkin membantu untuk berpikir dari ekspansi termal sebagai perbesaran efektif atau sebagai pembesaran fotografi obyek. Misalnya, ketika pencuci logam dipanaskan (Gambar. 19,8), semua dimensi, termasuk jari-jari lubang, meningkat sesuai dengan Persamaan 19.4. Sebuah rongga dalam sepotong kain mengembang dengan cara yang sama seperti jika rongga diisi dengan materi.

Tabel 19.1 daftar koefisien rata-rata ekspansi linear untuk berbagai bahan. Untuk materi ini, α adalah positif, menunjukkan peningkatan panjang seiring dengan meningkatnya suhu. Namun, itu tidak selalu terjadi. Beberapa zat-kalsit (CaCO₃) adalah salah satu contoh-mengembang seiring satu dimensi (α positif) dan menyusut bersama yang lain (α negatif) karena suhu mereka meningkat.

Karena dimensi linear dari perubahan objek terhadap suhu, maka perubahan luas permukaan dan volume juga demikian. Perubahan volume sebanding dengan volume awal V_i dan untuk perubahan suhu sesuai dengan hubungan:

∆V = β V_i ∆T                                                                                                   (19.6)

di mana β adalah koefisien rata-rata ekspansi volume. Untuk menemukan hubungan antara β dan α, asumsikan rata-rata koefisien ekspansi linear zat padat adalah sama di semua arah, yaitu, menganggap materi bersifat isotropik. Pertimbangkan kotak benda padat dengan dimensi l, w, dan h. Volumenya pada beberapa suhu T_i adalah V_i= lwh. Jika perubahan suhu T_i+∆T, perubahan volume menjadi V_i +∆V, di mana setiap dimensi berubah sesuai dengan Persamaan 19.4. Oleh karena itu,

V_i + ∆V = (l + ∆l) (w + ∆w) (h + ∆h)
= (l + α l ∆T) (w + αw ∆T) (h + αh ∆T)
= lwh (1 + α ∆T)³
= V_i [1 + 3α ∆T + 3(α ∆T)² + (α ∆T)³]

Membagi kedua sisi dengan V_i dan mengisolasi istilah ∆V/V_i, kita memperoleh perubahan fraksional volume:

∆V/V_i = 3α ∆T + 3 (α ∆T)² + (α ∆T)³ 

Karena α∆T << 1 untuk nilai-nilai khas ∆T ( < ~100⁰C), kita dapat mengabaikan ketentuan 3(α∆T)² dan (α∆T)³. Setelah membuat pendekatan ini, kita melihat bahwa

∆V/V_i = 3α ∆T  →  ∆V = (3α)V_i ∆T 

Membandingkan ekspresi ini untuk Persamaan 19.6 menunjukkan bahwa

β = 3α

Dengan cara yang sama, Anda dapat menunjukkan bahwa perubahan dalam luas piring persegi panjang diberikan oleh ∆A = 2α A_i ∆T.

             Mekanisme sederhana yang disebut bimetallic strip (Keping bimetal), ditemukan pada perangkat praktis seperti termostat, menggunakan perbedaan koefisien ekspansi untuk bahan yang berbeda. Ini terdiri dari dua keping logam tipis berbeda yang terikat bersama. Ketika suhu kepingan meningkat, dua logam mengembang dengan jumlah yang berbeda dan tikungan kepingan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 19.9.

Perilaku Air Yang tidak biasa 

Cairan umumnya mengalami peningkatan volume dengan meningkatnya suhu dan memiliki koefisien rata-rata ekspansi volume sekitar sepuluh kali lebih besar daripada zat padat. Air dingin merupakan pengecualian untuk aturan ini seperti yang Anda lihat dari kurva densitas versus temperatur yang ditunjukkan pada Gambar 19.11. Karena suhu meningkat dari 0⁰C ke 4⁰C, air menyusut dan densitasnya meningkatkan. Di atas 4⁰C, air mengembang dengan meningkatnya suhu dan kepadatannya menurun. Oleh karena itu, kepadatan air mencapai nilai maksimum 1.000 g/cm³ pada 4⁰C. 

  

Kita dapat menggunakan perilaku ekspansi termal yang tidak biasa dari air untuk menjelaskan mengapa kolam mulai membeku pada permukaan daripada bagian bawah. Ketika suhu udara turun, misalnya 7⁰C ke 6⁰C, air permukaan juga menjadi dingin dan akibatnya terjadi penurunan volume. Permukaan air lebih padat daripada air di bawahnya, yang belum didinginkan dan belum mengalami penurunan volume. Akibatnya, air permukaan tenggelam, dan air hangat dari bawah bergerak ke permukaan. Ketika suhu udara antara 4⁰C dan 0⁰C, bagaimanapun, permukaan air mengembang saat mendingin, menjadi kurang padat daripada air di bawahnya. Proses pencampuran berhenti, dan akhirnya air permukaan membeku. Ketika air membeku, es tetap di permukaan karena es kurang padat dibandingkan air. Es terus terbentuk di permukaan, sementara air di dekat bagian bawah tetap pada 4⁰C. Jika itu tidak terjadi, ikan dan bentuk lain dari kehidupan laut tidak akan bertahan (Serway, 2010:549-553).

 Diskusi kita tentang termometer cair memanfaatkan salah satu perubahan paling terkenal dalam suatu zat: dengan meningkatnya suhu, volumenya meningkat. Fenomena ini, dikenal sebagai ekspansi termal, memainkan peran penting dalam berbagai aplikasi teknik. Misalnya, ekspansi termal sambungan seperti yang ditunjukkan pada Gambar yang harus disertakan dalam bangunan, jalan raya beton, rel kereta api, dinding bata, dan jembatan untuk mengkompensasi perubahan dimensi yang terjadi karena perubahan suhu. 

Ekspansi termal merupakan konsekuensi dari perubahan pemisahan rata-rata antara atom dalam suatu objek. Untuk memahami konsep ini, mari kita modelkan atom sebagaimana yang terhubung dengan pegas kaku seperti yang dibahas dalam Bagian 15.3 dan ditunjukkan pada Gambar 15.11b. Pada suhu biasa, atom dalam benda padat berosilasi di sekitar posisi keseimbangannya dengan amplitudo sekitar 10^-11 m dan frekuensi sekitar 10¹³ Hz. Rata-rata jarak antara atom adalah sekitar 10^-10 m. Ketika suhu benda padat meningkat, atom berosilasi dengan amplitudo yang lebih besar, sebagai akibatnya, pemisahan rata-rata antara mereka meningkat. Akibatnya, objek mengembang.

Jika ekspansi termal relatif cukup kecil untuk dimensi awal obyek, perubahan dalam dimensi apapun, untuk pendekatan yang baik, sebanding dengan daya pertama dari perubahan suhu. Misalkan sebuah benda memiliki panjang awal L_i sepanjang beberapa arah pada beberapa suhu dan panjang meningkat sebesar ∆L untuk perubahan suhu ∆T. Karena lebih mudah untuk mempertimbangkan perubahan fraksional panjang per derajat perubahan suhu, kita mendefinisikan rata-rata koefisien ekspansi linear sebagai:

     

 Percobaan menunjukkan bahwa α konstan untuk perubahan kecil pada suhu. Untuk tujuan perhitungan, persamaan ini biasanya ditulis sebagai:

∆L = αL_i ∆T                                                                                                      (19.4) 

atau seperti:

L_f - L_i = α L_i (T_f - T_i)                                                                                         (19.5) 

dimana L_f adalah panjang akhir, T_i dan T_f , masing-masing adalah suhu awal dan akhir, dan proporsionalitas konstanta α adalah rata-rata koefisien ekspansi linear untuk bahan tertentu dan memiliki satuan (⁰C)^-1. Persamaan 19.4 dapat digunakan untuk kedua ekspansi termal, ketika suhu material meningkat, dan kontraksi termal, jika suhunya menurun.

Ini mungkin membantu untuk berpikir dari ekspansi termal sebagai perbesaran efektif atau sebagai pembesaran fotografi obyek. Misalnya, ketika pencuci logam dipanaskan (Gambar. 19,8), semua dimensi, termasuk jari-jari lubang, meningkat sesuai dengan Persamaan 19.4. Sebuah rongga dalam sepotong kain mengembang dengan cara yang sama seperti jika rongga diisi dengan materi.

Tabel 19.1 daftar koefisien rata-rata ekspansi linear untuk berbagai bahan. Untuk materi ini, α adalah positif, menunjukkan peningkatan panjang seiring dengan meningkatnya suhu. Namun, itu tidak selalu terjadi. Beberapa zat-kalsit (CaCO₃) adalah salah satu contoh-mengembang seiring satu dimensi (α positif) dan menyusut bersama yang lain (α negatif) karena suhu mereka meningkat.

Karena dimensi linear dari perubahan objek terhadap suhu, maka perubahan luas permukaan dan volume juga demikian. Perubahan volume sebanding dengan volume awal V_i dan untuk perubahan suhu sesuai dengan hubungan:

∆V = β V_i ∆T                                                                                                   (19.6)

di mana β adalah koefisien rata-rata ekspansi volume. Untuk menemukan hubungan antara β dan α, asumsikan rata-rata koefisien ekspansi linear zat padat adalah sama di semua arah, yaitu, menganggap materi bersifat isotropik. Pertimbangkan kotak benda padat dengan dimensi l, w, dan h. Volumenya pada beberapa suhu T_i adalah V_i= lwh. Jika perubahan suhu T_i+∆T, perubahan volume menjadi V_i +∆V, di mana setiap dimensi berubah sesuai dengan Persamaan 19.4. Oleh karena itu,

V_i + ∆V = (l + ∆l) (w + ∆w) (h + ∆h)
= (l + α l ∆T) (w + αw ∆T) (h + αh ∆T)
= lwh (1 + α ∆T)³
= V_i [1 + 3α ∆T + 3(α ∆T)² + (α ∆T)³]

Membagi kedua sisi dengan V_i dan mengisolasi istilah ∆V/V_i, kita memperoleh perubahan fraksional volume:

∆V/V_i = 3α ∆T + 3 (α ∆T)² + (α ∆T)³ 

Karena α∆T << 1 untuk nilai-nilai khas ∆T ( < ~100⁰C), kita dapat mengabaikan ketentuan 3(α∆T)² dan (α∆T)³. Setelah membuat pendekatan ini, kita melihat bahwa

∆V/V_i = 3α ∆T  →  ∆V = (3α)V_i ∆T 

Membandingkan ekspresi ini untuk Persamaan 19.6 menunjukkan bahwa

β = 3α

Dengan cara yang sama, Anda dapat menunjukkan bahwa perubahan dalam luas piring persegi panjang diberikan oleh ∆A = 2α A_i ∆T.

             Mekanisme sederhana yang disebut bimetallic strip (Keping bimetal), ditemukan pada perangkat praktis seperti termostat, menggunakan perbedaan koefisien ekspansi untuk bahan yang berbeda. Ini terdiri dari dua keping logam tipis berbeda yang terikat bersama. Ketika suhu kepingan meningkat, dua logam mengembang dengan jumlah yang berbeda dan tikungan kepingan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 19.9.

Perilaku Air Yang tidak biasa 

Cairan umumnya mengalami peningkatan volume dengan meningkatnya suhu dan memiliki koefisien rata-rata ekspansi volume sekitar sepuluh kali lebih besar daripada zat padat. Air dingin merupakan pengecualian untuk aturan ini seperti yang Anda lihat dari kurva densitas versus temperatur yang ditunjukkan pada Gambar 19.11. Karena suhu meningkat dari 0⁰C ke 4⁰C, air menyusut dan densitasnya meningkatkan. Di atas 4⁰C, air mengembang dengan meningkatnya suhu dan kepadatannya menurun. Oleh karena itu, kepadatan air mencapai nilai maksimum 1.000 g/cm³ pada 4⁰C. 

  Kita dapat menggunakan perilaku ekspansi termal yang tidak biasa dari air untuk menjelaskan mengapa kolam mulai membeku pada permukaan daripada bagian bawah. Ketika suhu udara turun, misalnya 7⁰C ke 6⁰C, air permukaan juga menjadi dingin dan akibatnya terjadi penurunan volume. Permukaan air lebih padat daripada air di bawahnya, yang belum didinginkan dan belum mengalami penurunan volume. Akibatnya, air permukaan tenggelam, dan air hangat dari bawah bergerak ke permukaan. Ketika suhu udara antara 4⁰C dan 0⁰C, bagaimanapun, permukaan air mengembang saat mendingin, menjadi kurang padat daripada air di bawahnya. Proses pencampuran berhenti, dan akhirnya air permukaan membeku. Ketika air membeku, es tetap di permukaan karena es kurang padat dibandingkan air. Es terus terbentuk di permukaan, sementara air di dekat bagian bawah tetap pada 4⁰C. Jika itu tidak terjadi, ikan dan bentuk lain dari kehidupan laut tidak akan bertahan (Serway, 2010:549-553).